a+b>3,则log3(2^a+2^b)的取值范围

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/22 10:10:58

2^a+2^b>=2*2^[(a+b)/2]>2^(5/2)

那么log3(2^a+2^b)>(5/2)log3(2)

2^a+2^b>=2*根号2^a*2^b=2根号2^(a+b)=2根号2^3=4根号2

log3(2^a+2^b)>=log3(4根号2）

log3(2^a+2^b)>=log3{2(2^(a+b))^(1/2)}
>log3{2^(5/2)}=5/2log3(2)

我来试一下哈~~

解：log3(2^a+2^b)
=log3+log2^a+log2^b
=log3+(a+b)log2
因为，a+b>3
所以，log3+(a+b)log2>log3+3log2
故，log3(2^a+2^b)的取值范围是
log3(2^a+2^b)>log3+3log2